OCCT几何与同构

poDS_Shape类有着以下结构表达方结构设计：

TopoDS_TShape。此具体来说包括看做基础（“边境”亲密关系）紧致并不一定的镜像。拓扑学媒介还加载与拓扑学的镜像。后方。放有叠加。在CAD中都，数据资源共享可一般来说在自然科学模型紧致中都多次放有同一具体来说。经典的例子是螺钉、螺丝、轴承等。朝向。该词语对于各有不同的并不一定有着各有不同的含意。曲四面的拓扑学同方向是值减低时沿曲四面的同方向。在OCCT中都，闭合上端应将遵循右方手比赛规则，即一组它的边的同方向应将相一致。拓扑学朝向不能保证相一致的同方向。因此，曲四面可以也就是说以确保安全相精确性： 曲四面及其拓扑学同方向。顶上曲四面（黄色）与其余两条曲四面同方向不相一致。

顶上曲四面也就是说，以确保安全边的同方向相一致。

让我们来看看紧致如何彻底解决非圆形如前所述弊端。

以非圆形如前所述为界的曲四面

在OCCT中都，曲四面和曲四面以其值本土化形结构设计加载。当边归属于四面时，3D 曲四面有额外的暗示。例如，边 e3 在四面的值本土化紧致中都有着 3D 曲四面和 2D 曲四面。某种程度，归属于特定四面的每个边形将点加载在最最底层 （u，v） 值紧致中都。其他暗示法一般来说拥护非圆形如前所述。

边：

任何时候： 曲四面 3D （c3d）四面中都每个边采用一对：曲四面 2D （c2d） + 曲四面

边形：

任何时候：点 3D （p）边中都每个边形采用一对：值 （t0） + 曲四面 3D （c3d）每个边形在四面的采用一个三元组：值 （t0） + 曲四面 2D （c2d） + 曲四面

由于值测量误一比，这些常数无法借助于。容忍也包括了这种关联性。边形中都的容一比应将总和边中都的容一比;边容一比应将总和四面容一比。

边形容一比> 边容一比>四面容一比

此要求是自然科学模型近的必要条件。CAD 中都的一个经典弊端是点隶属分类 （PMC）。该算法的观点是从兴趣点发射照射并检查和一个大的数量。当一个大数为偶数时，点被标有为在外四面。当一个大数为奇数时，点被标有为在里四面。

下方的点在里四面（1个一个大）。上端的点在外四面（2个一个大）

违法容一比比赛规则则则会破坏容一比象征意义上的自然科学模型近性，如下示意右侧图：

PMC 测试失败。很难交集，但点座落具体来说在表面上。

自然科学模型在容一比象征意义上是隔离的。 PMC 检查和提供正确的结果。

2、B-Rep紧致同方向

直到现在我们早已掌握了OCCT紧致学的基本知识。是险恶定位主轴的难事。并不一定，OCCT有四种同方向，但我们只对其中都两种热衷于：

持续性 （TopAbs_FORWARD)反之亦然 （TopAbs_REVERSED)

当低维紧致并不一定一般来说高维紧致并不一定中都时，同方向有着含意。当边形归属于边时，边形同方向授予次要象征意义。边形的同方向不是那么最主要，但按照实质上，边中都的第一个边形被标有为持续性，仍要一个边形被标有为反之亦然。

边内的边形同方向

线上端内的边同方向是正确镜像所必必需的。OCCT 中都的曲四面的同方向由值减低（拓扑学同方向）已确定。当曲四面叠加为边时，持续性意味着紧致同方向遵循拓扑学同方向，而反之亦然同方向意味着曲四面只不过被翻滚。

曲四面（右侧）叠加为边（右方）。同态到边的曲四面以及电线内边（底部）的结果同方向。

四面内的线上端同方向根据右方手比赛规则已确定杂质所在的一侧。当紧致并不一定被绕过时，杂质在右侧侧。在 OCCT 中都，同方向是链表的。当线上端也就是说且电线内的边也就是说时，得到的最最底层曲四面同方向是脚步的。

四面由两个线上端包围。线上端w1 为持续性，线上端w2为反之亦然

第一根电线由边 e1、e2、e3 和 e4 一组。相上端的持续性保证其边的同方向，而线上端的反之亦然同方向则对等它。外线 上端（w1） 应将按再往顺序，以保证杂质在右方。由单边 e2 一组的内线上端 w5 应将按逆时针顺序。破碎 e5 是脚步的，因此这意味着 w2线上端必要也就是说以暗示四面值紧致中都的孔。并不一定内的四面同方向是OCCT中都同方向词语的仍要一次辞汇。在OCCT中都，并不一定是一个隔离的外层，有着看做杂质外部的切线的相一致同方向。在自然科学上，给定点处垂直于曲四面的切线是采用该点的第一偏导数的叉积推算的：

N（u，v） = s'_u（u，v） x s'_v（u，v）

切线推算得到一个符号，按照实质上，OCCT采用上述不等结构设计。有时，拓扑学切线违法相精确性比赛规则，因此四面的的同方向可以也就是说。

并不一定内四面的同方向

OCCT有几种检查和机支架：

TopoDS_Iterator – 拒绝接受菱形并回到其直接天和。TopExp_Explorer – 拒绝接受菱形和所必需型结构设计。这种型结构设计的子程序支架都是深度优先搜索。必要注意的是，此子程序支架多次回到资源共享具体来说。例如，两个四面彼此之间的资源共享边将结点两次。TopTools：：MapShapes – 拒绝接受菱形和所必需的型结构设计。此探索机支架则会过滤干脆移位的具体来说，并仅有回到唯一的子菱形。 资源共享边形内的同方向相反

TopoDS_Iterator更险恶了一个多层次。TopExp_Explorer强制授予兴趣型结构设计。

缺失从子紧致型结构设计到父紧致型结构设计的反之亦然援引，促使了OCCT中都一般来说的仍要一个子程序支架机支架：

TopExp：：MapShapesAndAncestors – 拒绝接受菱形、共价键紧致型结构设计和值紧致型结构设计。如果共价键型结构设计为低级紧致并不一定，并且值为管理人员紧致并不一定，则此原理将构筑加载回援引的同态。例如，如果共价键为TopAbs_Vertex，值为TopAbs_Edge，则分解的具体来说包括对，指示哪些边资源共享共价键边形。

OCCT 菱形有三个表达方结构设计。第一个表达方结构设计是暗示定向右侧图TopoDS_TShape下述，如果适用，则保存拓扑学右侧图形的援引。第二个表达方结构设计是暗示具体来说在自然科学模型紧致中都的后方。仍要一个菱形的所含是同方向。OCCT菱形可以采用三种原理透过尤其：

IsPartner – 仅有检查和TopoDS_TShape的等于性。Issame – 检查和TopoDS_TShape和后方的等于性。IsEqual – 检查和TopoDS_TShape、后方和叠加的等于性。

让我们通过读取两个菱形彼此之间的所有资源共享折点来陈述探索机支架的辞汇。资源共享具体来说的同方向可以等于或相反，因此应将采用 IsSame 透过尤其。下四面的代码片段找到类似于的边形并将它们放入第一一组中都：

// OCCT's compound is a collection of shapes.TopoDS_Compound commonVertices;BRep_Builder bb;bb.MakeCompound(commonVertices);// Extract vertices from the first shape.TopExp_Explorer exp1(shape1, TopAbs_VERTEX);for (; exp1.More(); exp1.Next()){ const TopoDS_ShapeBrown vertex1 = exp1.Current(); // Extract vertices from the second shape. TopExp_Explorer exp2(shape2, TopAbs_VERTEX); for (; exp2.More(); exp2.Next()) { const TopoDS_ShapeBrown vertex2 = exp2.Current(); // Use IsSame because orientations can be different. if (vertex1.IsSame(vertex2)) bb.Add(commonVertices, vertex1); }}

仍要一个词语是长周期性。OCCT 原生拥护长周期具体来说，边整合长周期默认专指接合边。这个边在单个四面内采用两次（有着持续性和反之亦然）。接合边在值如前所述中都有两个原始部分，在长周期区如前所述中都划分值紧致。

转子上的接合边

原文镜像：

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