量子力学中的角动量是怎样的？《张朝阳的物理课》介绍罚球坐标下的哈密顿算符

回忆经典力学里的里面心CP原因，比如万有引力下的卫星青年运动，一个重要的守恒幅度是角动幅度。质子原因也是里面心CP原因的一种，那么角动幅度能否为这个原因造就简化呢？为了说道这个原因，需要求出新角动幅度拉格朗日幅度在接球投影下的操作符。十分相似经典力学里面角动幅度的假定式，幅度子力学里面的角动幅度拉格朗日幅度为：

这里同样面临对接球投影普三浦微分的情况，因此需要小心快速反应其算出新每一次。对比这个结果与前面获得的拉格朗日拉格朗日幅度的接球投影多种形式，可以断定拉格朗日拉格朗日幅度里值得注意了角动幅度的平方。将其化简可以获得：

之后一行的K_r只是为了不方便后续咨询，它不是一个通用的对此。从前面的结果可知，L请注意2里面只值得注意出新发点变幅度以及对出新发点的；大乘积，故与r毫无关系，而K_r里面只值得注意r及其；大乘积，因此L请注意2与K_r对易。又因L请注意2与其自身对易，故最终L请注意2与拉格朗日拉格朗日幅度对易：

也就是说，存在态空间里面的组合成正交普，它们是拉格朗日拉格朗日幅度和角动幅度平方拉格朗日幅度的共同完成本征三浦。这样的普三浦可以为质子原因造就极大的简化。因为在这样的普三浦上，拉格朗日拉格朗日幅度里面的角动幅度平方可以直接替换掉反之亦然的L请注意2本征值，这就相当于解一个只值得注意圆锥变幅度的微分方程。

那是否还有第三个拉格朗日幅度与拉格朗日拉格朗日幅度及L请注意2都对易呢？答案是肯定的，例如角动幅度的任一直角投影分幅度。大方举例来说，这里慎重考虑角动幅度拉格朗日幅度的z分幅度：

借助此式，非常容易算出新Lz和L请注意2的对易子：

所以，Lz、L请注意2、H这三者相互对易。把期望集里面在求这三者的共同完成本征态上，将使质子原因大大简化。

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